TUGAS : MAKALAH BIAYA MARGINAL (MATEMATIKA EKONOMI)

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar belakang.

Biaya Marginal adalah marginal cost yaitu peningkatan atau penurunan total biaya suatu perusahaan akibat penambahan atau pengurangan satu unit keluaran; penentuan biaya marginal sangat penting dalam menentukan jumlah; biasanya, biaya marginal menurun sejalan dengan meningkatnya volume produksi sesuai dengan skala ekonomi, termasuk faktor potongan harga / diskon biaya material, tenaga kerja / pekerja terlatih, dan penggunaan mesin yang lebih efisien.

                                                                                      

B.     Tujuan

Tujuan pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas Matematika Ekonomi yang diberikan dan memahami materi lebih mendalam tentang biaya marginal.

C.     Rumusan masalah

a.       Biaya Marginal.

b.      Contoh-Contoh Soal Biaya Marginal.

  

BAB II

PEMBAHASAN

A.  Biaya Marinal (Marginal Cost )

Biaya marginal adalah biaya tambahan yang diperlukan untuk satu unit produk yang dihasilkan. Munculnya biaya marginal diakibatkan adanya perluasan produksi yang dilakukan perusahaan dalam rangka menambah jumah produk yang dihasilkan. sehingga biaya marginal dapat dirumuskan sebagai berikut.

 

Keterangan :

MC      = Biaya marginal (marginal cost)

∆TC     = Perubahan biaya total (total cost)

∆TC     = TC_n – TC_n-1

TC_n        =  Biaya produksi total ke n

TC_n-1     =  Biayaproduksi total ke n-1

∆Q       = Produk tambahan

∆Q       = Q_n - Q_n-1

Q_n          = Produk ke n

Q_n-1        = Produk ke n-1

 Tambahan produksi satu unit output tidak akan menambah atau mengurangi biaya produksi tetap (TFC), maka tambahan biaya marginal ini akan menambah biaya variable total (TVC). Kurva MC bergerak menurun seiring dengan meningkatnya jumlah barang yang diproduksi (Q), ketika mencapai titik terendah kurva MC naik kembali. Bagian kurva MC yang naik selalu memotong kurva AVC dan AC pada titik terendahnya.

1.             Hubungan Kurva MC Dengan Kurva AVC dan AC

Ø  Jika MC < AVC, maka nilai AVC menurun.

Ø  Jika MC > AVC, maka nilai AVC menaik.

Ø  Jika MC = AVC, maka nilai AVC minimum.

Ø  Jika MC < AC, maka nilai AC menurun.

Ø  Jika MC > AC, maka nilai AC menaik.

Ø  Jika MC = AC, maka nilai AC minimum.

 

 

Dalam periode produksi jangka pendek berlaku hukum hasil lebih yang semakin berkurang atau hukum produksi marginal yang semakin berkurang. Hukum hasil lebih yang semakin berkurang (The Law of Diminshing Return), menyatakan bahwa :

“ Apabila faktor produksi yang dapat diubah jumlahnya (tenaga kerja) terus menerus ditambah sebanyak satu unit, pada mulanya produksi total akan semakin banyak pertambahannya, tetapi sesudah mencapai suatu tingkat tertentu produksi tambahan akan semakin berkurang dan akhirnya mencapai nilai negatif dan ini menyebabkan pertambahan produksi total semakin lambat dan akhirnya mencapai tingkat yang maksimum kemudian menurun.” Hal ini terlihat pada kurva MC, AVC, dan AC yang membentuk huruf U dan kurva AFC akan terus turun jika jumlah barang yang diproduksi (Q) terus bertambah. Dalam jangka pendek, ketika suatu perusahaan tidak mampu menghemat biaya tetapnya, perusahaan akan memilih untuk tutup sementara jika harga barang kurang dari biaya variabel rata-rata dalam jangka panjang. Ketika perusahaan tersebut dapat menghemat biaya tetap dan biaya variabelnya, perusahaan itu akan memilih untuk keluar dari pasar jika harga kurang dari biaya total rata-rata.

2.             Hubungan antara kurva MC dan MP

Dalam suatu proses produksi, jumlah produk yang dihasilkan tentu berhubungan dengan biaya yang dikeluarkan. Hubungan antara kurva biaya marginal (MC) dan produk marjinal (MP) dapat dijelaskan sebagai berikut:

1)      Bila kurva MP naik maka kurva MC mengalami penurunan;

2)      bila kurva MP menurun maka kurva MC mengalami kenaikan pada penambahan dari penggunaan tenaga kerja;

3)      Kurva biaya marjinal mencapai titik minimum pada saat kurva MP mencapai maksimum.

Hal ini dapat dilihat dari kedua bentuk kurva, kurva MC berbentuk U sedangkan kurva MP berbentuk U terbalik.

3.             Biaya Marginal Jangka Panjang (Long-run Marginal Cost/LMC)

Biaya marginal jangka panjang adalah tambahan biaya karena menambah produksi sebanyak satu unit. Perubahan biaya total adalah sama dengan perubahan biaya variabel. Biaya marginal jangka panjang dapat dihitung dengan rumus:

LMC = ∂LTC/ ∂Q    

Keterangan:

LMC = Biaya marginal jangka panjang

∂LTC = Perubahan biaya total jangka panjang

∂Q = Perubahan output.

Kurva biaya marginal jangka panjang (LMC) mengukur perubahan biaya total jangka panjang (LTC) per unit perubahan output. LTC untuk setiap tingkat output dapat diperoleh dengan mengalikan output dengan LAC untuk setiap tingkat output tersebut. Dengan menerakan nilai-nilai LMC pada pertengahan antara tingkat output yang berurutan dan menghubungkan titik-titiknya, maka akan diperoleh kurva LMC. Kurva ini berbentuk U dan mencapai titik minimum sebelum kurva LAC mencapai titik minimumnya. Disamping itu, bagian kurva LMC yang menarik akan melalui titik terendah kurva LAC tersebut.

B.  Tabel Biaya Marginal dan Grafiknya

Keterangan :

Kurva MC memiliki bentuk garis lengkung dan meningkat sejalan penambahan produksi.

C.  Contoh Soal

1.      Sebuah pabrik sepatu menghasilkan 60 pasang sepatu dengan biaya tetap Rp. 8.000 dan biaya variabel total Rp. 30.000. kemudian pabrik sepatu itu menambah produksinya menjadi 61 pasang dengan biaya tetap Rp. 8.000 dan biaya variabel total Rp. 35.000. berapakah biaya marginalnya?

Jawab :

Diketahui :

TFC₆₀  = Rp. 8.000

TVC₆₀ = RP. 30.000

TFC₆₁= RP. 8.000

TVC₆₁= RP. 35.000

Penyelesaian:

TC₆₀   =  TFC₆₀ + TVC₆₀

            =  8000 + 30000

            = Rp. 38000

TC₆₁ = TFC₆₁ + TVC₆₁

            = 8000 +  35000

            = Rp. 43.000

Jadi,

∆TC = TC₆₁ – TC₆₀

= 43000 – 38000

= Rp. 5000

            ∆Q= Q₆₁ – Q₆₀

                        =61-60

                        = 1

            Maka,

            MC = 5000/1 = RP. 5.000

                        

2.      Bila fungsi biaya rata-rata ditunjukkan oleh persamaan AC = 25 -8Q + Q²  tentukan biaya marjinalnya (MC)!

Jawab :

Untuk mendapatkan MC , maka langkah pertama adalah mencari TC-nya dulu.

AC =           TC

                     Q

TC = Q . AC

      = Q (25 – 8Q + Q²)

      = 25Q – 8Q² + Q³

Kemudian kita cari MC

MC =            d TC

                      d Q

       =         d (25Q – 8Q² + Q³)

                           dQ

       =           25 – 16Q + 3Q²

                              1        

       =          25 – 16Q + 3Q²

Jadi, biaya marjinalnya adalah 25 – 16Q + 3Q²

3.      Biaya total dinyatakan dengan :

TC = Q³ – 90Q² + 2800Q + 565000

Pada tingkat produksi berapakah akan menyebabksn biaya ninimum? Berapakah marginal biaya minimum tersebut?

Jawab :

Fungsi total biaya TC = Q³ – 90Q² + 2800Q + 565000

Fungsi marginal biaya : MC = 3Q2 – 180Q + 2800

Turunan pertama, MC’ = 6Q – 180

6Q – 180 = 0

6Q = 180

  Q =30

Turunan kedua, MC” = 6 > 0

Jadi, output yang harus diproduksi agar diperoleh marginal biaya minimum sebanyak 30.

Marginal biaya minimum :

MC = 3Q2 – 180Q + 2800

= 3(30)2 – 180(30) + 2800

= 100

Jadi, marginal biaya minimum akan tercapai jika berproduksi sebanyak 30 unit = 100.

4.      Fungsi total suatu perusahaan dinyatakan sebagai berikut:

TC = Q3 + 10Q + 75

Bagaimanakah fungsi marjinal biayanya (Marginal Cost) dan berapakah nilai marginal biaya tersebut jika perusahaan memproduksi 2 pejualan.

Jawab  :

Fungsi total biaya , TC = Q3 - 4Q2 + 10Q +  75

Fungsi marginal biaya (Marginal Cost), MC = 3Q2 – 8Q + 10

Jika perusahaan berproduksi pada tingkat penjualan Q = 2

Maka,

MC = 3Q2 – 8Q + 10

MC = 3(2)2 – 8(2) + 10

MC = 12 – 16 + 10

MC = 6

Untuk setia peningkatan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya tambahan biaya sebesar 6, sebaliknya untuk setiap penurunan penjualan Q  yang dijualsebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya pengurangan biaya sebesar 6.

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Biaya marginal adalah perubahan biaya total akibat penambahan satu unit output (Q). Biaya marginal timbul akibat pertambahan satu unit output sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut.